「存在するものは存在する」という言葉の解釈は単純ですが、「存在しないものは存在しない」という言葉は2つの相反する解釈があると思います。
ひとつは、単純に、「存在しないもの」は、存在するのではなく、「存在しない」、というもの。 もうひとつは、「存在しないもの」というものが存在せず、すべてのものが存在する、というもの。
この二重性、みなさんは、どう思いますか？
「存在するものは存在する」という言葉の解釈は単純ですが、「存在しないものは存在しない」という言葉は2つの相反する解釈があると思います。
ひとつは、単純に、「存在しないもの」は、存在するのではなく、「存在しない」、というもの。 もうひとつは、「存在しないもの」というものが存在せず、すべてのものが存在する、というもの。
この二重性、みなさんは、どう思いますか？
「存在しないものは存在しない」の意味の2つの書き方を提示されていますが、両者は同じ意味だと思います。たぶん論理式で書くとわかりやすいかと。
記法の約束として、命題P(x)が正しいとき単にP(x)とかくとします。(e.g. P(x) ＝ "xはうまい"として、P(ラーメン)は"ラーメンはうまいは正しい"の意味)
また、P(x)の否定が正しいとき ￢P(x) とかきます。
さて、P(x) ＝ xは存在する. として、「存在しないものは存在しない」は次のように書けます。 ￢(∃x ￢P(x)) この外の￢を計算してやると ∀x P(x) となります。
雑な説明で恐縮ですがどうでしょう。
追記:表題の言葉に違和感を感じるのは、自己言及してる命題だからだと思います。
まじめに論理式を立ててくるとは…。 私が想定していたのは、上の話を架空の存在に当てはめたときのことです。
例えば、幻想上の生物「ドラゴン」が存在するか考えたとき、ドラゴンについては P(ドラゴン) なのか ¬P(ドラゴン) なのか。
存在しないものは存在しない(前者)、と考えるなら、ドラゴンは素直に存在せず、 ¬P(ドラゴン) ですが、
存在しないものは存在しない(後者)、と考えるなら、ドラゴンも存在して、 P(ドラゴン) になるはずです。
後者では、前提では ¬P(ドラゴン) と言っていたのに、それが覆されるのです。